В геометрии дана фигура:

• ромб ABCD
• угол BAD равен 120 градусов

Каковы значения угла ABC и угла ADC?

Геометрия 7 класс Углы в ромбе ромб ABCD угол BAD 120 градусов угол ABC угол ADC геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти значения углов ABC и ADC в ромбе ABCD, давайте вспомним некоторые свойства ромба и применим их к данной задаче.

• Свойство ромба: Все стороны ромба равны.
• Свойство углов: Противоположные углы ромба равны, а соседние углы являются дополнительными.

В данном случае нам дан угол BAD, который равен 120 градусов. Теперь давайте найдем угол ABC:

1. Поскольку углы BAD и ABC являются соседними углами в ромбе, они в сумме должны давать 180 градусов. Это свойство следует из того, что сумма углов на одной стороне прямой равна 180 градусам.
2. Запишем уравнение: угол BAD + угол ABC = 180 градусов.
3. Подставим известное значение: 120 градусов + угол ABC = 180 градусов.
4. Теперь решим уравнение для угла ABC: угол ABC = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 60 градусам.

Теперь найдем угол ADC. Поскольку угол ADC является противоположным углом к углу BAD, мы можем использовать свойство ромба, которое говорит, что противоположные углы равны:

1. Угол ADC = угол BAD.
2. Следовательно, угол ADC также равен 120 градусам.

Итак, мы нашли значения углов:

• Угол ABC = 60 градусов.
• Угол ADC = 120 градусов.