Похожие вопросы
2025-10-30 08:37:20
В одном из смежных углов на 25° больше, чем в другом. Каковы эти углы?
Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы угол 25 градусов решение задачи по геометрии угол и его разность геометрические углы Новый
2025-10-30 08:37:39
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое смежные углы. Смежные углы — это пары углов, которые образуют прямую линию и в сумме дают 180°. В нашей задаче один из углов на 25° больше другого.
Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол можно выразить как x + 25°.
Теперь запишем уравнение, используя информацию о смежных углах:
- Меньший угол: x
- Больший угол: x + 25°
Согласно определению смежных углов, мы можем записать уравнение:
x + (x + 25°) = 180°
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим x и (x + 25°):
- 2x + 25° = 180°
Теперь решим это уравнение для x:
- Вычтем 25° из обеих сторон:
- 2x = 180° - 25°
- 2x = 155°
Теперь разделим обе стороны на 2:
- x = 155° / 2
- x = 77.5°
Теперь мы нашли меньший угол. Чтобы найти больший угол, подставим значение x в выражение для большего угла:
- Больший угол = x + 25°
- Больший угол = 77.5° + 25°
- Больший угол = 102.5°
Таким образом, мы нашли оба угла:
- Меньший угол: 77.5°
- Больший угол: 102.5°
Ответ: углы равны 77.5° и 102.5°.