Похожие вопросы
2025-10-24 17:26:22
В одном прямоугольном треугольнике один острый угол на 6° больше другого. Какой величины больший острый угол? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 7 класс Треугольники прямоугольный треугольник острые углы угол 6 градусов величина угла решение задачи по геометрии Новый
2025-10-24 17:26:33
Давайте решим задачу шаг за шагом.
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Остальные два угла являются острыми и в сумме дают 90° (так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°).
Обозначим один острый угол как x. Тогда другой острый угол будет равен x + 6°, так как он на 6° больше первого.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы острых углов:
- x + (x + 6°) = 90°
Теперь упростим это уравнение:
- 2x + 6° = 90°
Теперь вычтем 6° из обеих сторон уравнения:
- 2x = 90° - 6°
- 2x = 84°
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
- x = 84° / 2
- x = 42°
Теперь мы знаем, что один острый угол равен 42°. Чтобы найти больший острый угол, добавим 6° к x:
- больший угол = x + 6° = 42° + 6° = 48°
Таким образом, величина большего острого угла в данном прямоугольном треугольнике равна 48°.