В одном треугольнике углы составляют 36° и 24°, а во втором треугольнике углы равны 24° и 120°. Являются ли эти треугольники подобными? A) да; B) нет; C) не знаю. Если возможно, приведите решение.

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольники Углы подобие геометрия 7 класс решение задачи математика Новый

Чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, мы можем использовать правило о равенстве углов. Два треугольника подобны, если у них равны соответствующие углы.

Первый треугольник имеет углы:

• 36°
• 24°

Чтобы найти третий угол, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, третий угол первого треугольника будет:

• 180° - 36° - 24° = 120°

Теперь у нас есть все углы первого треугольника:

• 36°
• 24°
• 120°

Теперь рассмотрим второй треугольник, который имеет углы:

• 24°
• 120°

Чтобы найти третий угол второго треугольника, также используем сумму углов:

• 180° - 24° - 120° = 36°

Таким образом, углы второго треугольника:

• 24°
• 120°
• 36°

Теперь сравним углы обоих треугольников:

• Первый треугольник: 36°, 24°, 120°
• Второй треугольник: 24°, 120°, 36°

Мы видим, что углы обоих треугольников совпадают:

• 36° = 36°
• 24° = 24°
• 120° = 120°

Так как все соответствующие углы равны, мы можем сделать вывод, что треугольники подобны.

Ответ: A) да.