В окружность вписаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр квадрата равен 42 мм. Какой периметр шестиугольника?

Геометрия 7 класс Вписанные и описанные фигуры геометрия 7 класс окружность квадрат правильный шестиугольник периметр квадрата периметр шестиугольника задачи по геометрии свойства фигур математические задачи решение задач площадь окружность вписанных фигур Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть квадрат с периметром 42 мм. Чтобы найти длину одной стороны квадрата, нужно периметр разделить на 4, так как у квадрата 4 стороны:

• Сторона квадрата = 42 мм / 4 = 10,5 мм.

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем найти радиус окружности, в которую он вписан. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле:

• Диагональ = сторона * корень из 2.

Подставляем нашу сторону:

• Диагональ = 10,5 мм * корень из 2 ≈ 14,85 мм.

Теперь радиус окружности будет равен половине диагонали:

• Радиус = 14,85 мм / 2 ≈ 7,425 мм.

Теперь давай посмотрим на правильный шестиугольник. У него тоже есть радиус окружности. Для правильного шестиугольника радиус окружности равен длине стороны шестиугольника.

Так что длина стороны шестиугольника равна радиусу, который мы нашли:

• Сторона шестиугольника = 7,425 мм.

Теперь найдем периметр шестиугольника. У шестиугольника 6 сторон:

• Периметр шестиугольника = 7,425 мм * 6 ≈ 44,55 мм.

Итак, периметр шестиугольника примерно равен 44,55 мм. Надеюсь, это поможет!