В окружности с центром О, диаметром MN и радиусом ОК, если угол ∠KMO равен 36°, каким образом можно найти угол ∠NOK?

Геометрия 7 класс Углы в окружности угол NOK окружность центр О радиус ОК угол KMO геометрия 7 класс свойства окружности нахождение угла Новый

Чтобы найти угол ∠NOK, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, что мы знаем:
   • У нас есть окружность с центром О.
   • MN - это диаметр окружности.
   • ОК - это радиус окружности.
   • Угол ∠KMO равен 36°.
2. Используем свойства углов в окружности:
   • Так как MN - это диаметр, то угол, опирающийся на диаметр (в данном случае угол ∠KMO), равен 90°. Это значит, что точка K лежит на окружности, а угол ∠KMO является углом, вписанным в окружность.
   • Следовательно, угол ∠KMO + угол ∠NOK = 90°.
3. Теперь найдем угол ∠NOK:
   • Мы знаем, что угол ∠KMO равен 36°.
   • Таким образом, угол ∠NOK = 90° - угол ∠KMO.
   • Подставим значение: угол ∠NOK = 90° - 36° = 54°.

Ответ: Угол ∠NOK равен 54°.