Похожие вопросы
2025-10-24 22:25:53
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Какой периметр треугольника AOB, если длина стороны CD равна 8 см, а отрезок OD равен 4 см?
Выберите правильный ответ:
- А) 16 см;
- Б) 12 см;
- В) 24 см;
- Г) 32 см.
Геометрия 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника AOB диагонали прямоугольника длина стороны CD отрезок OD решение задачи по геометрии Новый
2025-10-24 22:26:05
Для того чтобы найти периметр треугольника AOB, нам нужно сначала определить длины его сторон. Треугольник AOB образован двумя сторонами прямоугольника ABCD и одной из его диагоналей.
Давайте разберемся с известными данными:
- Сторона CD равна 8 см.
- Отрезок OD равен 4 см.
Так как ABCD - это прямоугольник, то его диагонали равны и пересекаются в середине. Это значит, что точка O является серединой каждой из диагоналей. Если OD равен 4 см, то OA также равен 4 см, так как O делит диагональ AC пополам.
Теперь найдем длину стороны AB. Поскольку CD - это одна из сторон прямоугольника, то AB также равна 8 см (так как противоположные стороны прямоугольника равны).
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
- AO = 4 см
- OB = 4 см (так как OB = OD = 4 см)
- AB = 8 см
Теперь складываем все стороны:
Периметр = AO + OB + AB = 4 см + 4 см + 8 см = 16 см.
Таким образом, правильный ответ - А) 16 см.