В прямоугольнике ABCD, где одна сторона AB составляет 24 см, а диагональ AC равна 25 см, как можно найти площадь этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Площадь прямоугольника прямоугольник ABCD сторона AB 24 см диагональ AC 25 см площадь прямоугольника формула площади прямоугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть одна сторона AB, которая равна 24 см, и диагональ AC, которая равна 25 см.

Сначала мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны BC. В прямоугольнике стороны и диагонали связаны следующим образом:

• Сторона AB — это одна из сторон прямоугольника.
• Сторона BC — это другая сторона прямоугольника.
• Диагональ AC — это гипотенуза треугольника ABC.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AB² + BC² = AC²

Теперь подставим известные значения:

• AB = 24 см, значит AB² = 24² = 576.
• AC = 25 см, значит AC² = 25² = 625.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

576 + BC² = 625

Теперь решим это уравнение для BC²:

BC² = 625 - 576

BC² = 49

Теперь найдем BC:

BC = √49 = 7 см.

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (AB и BC), мы можем найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = AB × BC

Подставим известные значения:

Площадь = 24 см × 7 см = 168 см².

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет 168 см².