В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130 градусов. Какие внутренние углы и другие внешние углы у этого треугольника?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника равнобедренный треугольник внешний угол внутренние углы геометрия 7 класс углы треугольника Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое равнобедренный треугольник. Это треугольник, у которого два угла равны, а стороны, напротив этих углов, тоже равны.

Теперь, если один из внешних углов равен 130 градусов, мы можем найти соответствующий внутренний угол. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому, если обозначить внутренний угол, смежный с данным внешним углом, как α, то:

• Внешний угол = 130 градусов
• Смежный внутренний угол α = 180 градусов - 130 градусов = 50 градусов

Теперь у нас есть один внутренний угол равнобедренного треугольника, который равен 50 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, два угла равны. Таким образом, второй внутренний угол также будет равен 50 градусов.

Теперь мы можем найти третий внутренний угол треугольника. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Обозначим третий угол как β:

• Сумма углов: α + α + β = 180 градусов
• 50 градусов + 50 градусов + β = 180 градусов
• β = 180 градусов - 100 градусов = 80 градусов

Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника составляют:

• 50 градусов (два угла)
• 80 градусов (третий угол)

Теперь мы можем найти другие внешние углы. Внешний угол равен 180 градусов минус соответствующий внутренний угол:

• Внешний угол, соответствующий внутреннему углу 50 градусов: 180 градусов - 50 градусов = 130 градусов (уже известный)
• Внешний угол, соответствующий внутреннему углу 80 градусов: 180 градусов - 80 градусов = 100 градусов

Итак, у нас есть два других внешних угла:

• 130 градусов (уже известный)
• 100 градусов

В итоге, внутренние углы треугольника составляют 50 градусов, 50 градусов и 80 градусов, а внешние углы — 130 градусов и 100 градусов.