Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике, в котором основание превышает длину боковой стороны на 3 см, но меньше суммы двух боковых сторон на 5 см.

Обозначим:

• длину боковой стороны равнобедренного треугольника как a,
• длину основания как b.

Согласно условию задачи, мы можем записать два уравнения:

1. Основание превышает боковую сторону на 3 см: b = a + 3.
2. Основание меньше суммы двух боковых сторон на 5 см: b = 2a - 5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. b = a + 3
2. b = 2a - 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

Заменим b в уравнении b = 2a - 5:

Получаем:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим a на одну сторону, а числа на другую:
3 + 5 = 2a - a
2. Упрощаем:
8 = a

Теперь, когда мы нашли значение a, можем найти b:

Подставляем a = 8 в первое уравнение:

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• Длина боковой стороны (a) = 8 см.
• Длина основания (b) = 11 см.

Теперь мы можем сделать чертеж равнобедренного треугольника:

Представьте треугольник, где две боковые стороны равны и составляют 8 см, а основание составляет 11 см. На чертеже это будет выглядеть следующим образом:

• Нарисуйте горизонтальную линию длиной 11 см (основание).
• От концов этой линии проведите две линии длиной по 8 см, которые соединяются в одной точке над основанием.

Таким образом, мы получили равнобедренный треугольник со сторонами 8 см, 8 см и 11 см.