В равнобедренной трапеции один угол больше другого на 30 градусов. Какой из углов является большим? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы трапеции равнобедренная трапеция углы трапеции угол больше на 30 градусов задачи по геометрии геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны. Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет равен x + 30 градусов.

Согласно свойствам трапеции, сумма углов при основании равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• x (меньший угол) + (x + 30) (больший угол) = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 30 = 180

Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180 - 30
• 2x = 150

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 150 / 2
• x = 75

Теперь мы можем найти больший угол:

• Больший угол = x + 30 = 75 + 30 = 105 градусов.

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет 105 градусов.