Похожие вопросы
2025-10-29 20:02:14
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает половины высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Каков объём всего сосуда?
Геометрия 7 класс Объем фигур конус объем сосуда уровень жидкости геометрия 7 класс задача по геометрии Новый
2025-10-29 20:02:30
Чтобы найти объём всего сосуда, который имеет форму конуса, давайте вспомним, что объём конуса рассчитывается по формуле:
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота конуса.
В данной задаче уровень жидкости достигает половины высоты конуса, и объём жидкости составляет 30 мл. Это означает, что объём жидкости равен объёму меньшего конуса, который образуется в результате заполнения сосуда до половины высоты.
Объём меньшего конуса (жидкости) можно выразить как:
V_жидкости = (1/3) * S * (h/2)
Теперь, если мы обозначим объём всего сосуда как V_всего, то мы можем записать:
V_всего = (1/3) * S * h
Объём меньшего конуса (жидкости) составляет 30 мл, и мы можем выразить его через объём всего сосуда:
V_жидкости = (1/3) * S * (h/2) = 30 мл
Теперь заметим, что объём меньшего конуса составляет 1/8 объёма всего сосуда, так как:
Если мы сравним объёмы:
- V_жидкости = (1/3) * S * (h/2) = 1/2 * (1/3) * S * h
- V_всего = (1/3) * S * h
Таким образом, объём жидкости составляет 1/8 от объёма всего сосуда:
V_жидкости = (1/8) * V_всего
Теперь мы можем найти объём всего сосуда:
V_всего = 8 * V_жидкости = 8 * 30 мл = 240 мл
Итак, объём всего сосуда равен 240 мл.