В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Угол C составляет 50 градусов, а угол CAD равен 28 градусам. Каков угол B? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Биссектрисы и углы треугольника геометрия 7 класс треугольник биссектриса угол C угол CAD угол B задача решение углы треугольника свойства треугольника геометрические задачи Новый

Давайте вместе решим задачу, используя свойства углов треугольника и биссектрисы.

В треугольнике ABC у нас есть биссектриса AD, которая делит угол A на два равных угла. Угол CAD равен 28 градусов, следовательно, угол DAB также равен 28 градусов. Это происходит потому, что биссектрисы делят угол пополам.

Теперь мы можем найти угол A, сложив углы CAD и DAB:

• Угол A = угол CAD + угол DAB = 28° + 28° = 56°.

Теперь у нас есть информация о двух углах треугольника ABC: угол A (56 градусов) и угол C (50 градусов). Мы знаем, что сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем найти угол B следующим образом:

Сумма углов треугольника ABC:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.

Подставляем известные значения:

• 56° + Угол B + 50° = 180°.

Теперь сложим углы A и C:

• 106° + Угол B = 180°.

Чтобы найти угол B, вычтем 106° из 180°:

• Угол B = 180° - 106° = 74°.

Таким образом, мы получили угол B, который равен 74 градусам. Ответ: угол B = 74°.