В треугольнике ABC прямая MN параллельна стороне AC. Как можно вычислить длину отрезка BM, если MN равен 3 см, AC - 12 см, а AB - 16 см?

Геометрия 7 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике треугольник ABC прямая MN параллельность сторон длина отрезка BM MN 3 см AC 12 см AB 16 см Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства подобных треугольников. Так как прямая MN параллельна стороне AC, то треугольники ABM и ABC являются подобными.

Вот шаги, которые помогут нам вычислить длину отрезка BM:

1. Определим отношение подобия треугольников. Поскольку MN параллельно AC, то стороны треугольников ABM и ABC пропорциональны. Это значит, что:
• BM/AB = MN/AC
2. Подставим известные значения в пропорцию. Мы знаем, что MN = 3 см, AC = 12 см и AB = 16 см. Подставим эти значения в уравнение:
• BM/16 = 3/12
3. Упростим дробь. Дробь 3/12 можно упростить:
• 3/12 = 1/4
4. Запишем уравнение с упрощенной дробью. Теперь у нас есть:
• BM/16 = 1/4
5. Решим уравнение для BM. Умножим обе стороны на 16:
• BM = 16 * (1/4)
6. Выполним умножение. Это дает нам:
• BM = 16 / 4 = 4 см

Ответ: Длина отрезка BM равна 4 см.