Чтобы найти угол между высотой BH и биссектрисой BD в треугольнике ABC, давайте сначала определим все углы треугольника и необходимые элементы.

Из условия известно, что:

• Угол A = 40 градусов
• Угол C = 60 градусов

Теперь найдем угол B. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол B = 180 - Угол A - Угол C = 180 - 40 - 60 = 80 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол A = 40 градусов
• Угол B = 80 градусов
• Угол C = 60 градусов

Теперь перейдем к высоте BH и биссектрисе BD. Высота BH опущена из вершины B на сторону AC, а биссектрису BD можно определить как линию, которая делит угол B пополам.

Поскольку угол B равен 80 градусам, биссектрису BD будет делить угол B на два равных угла:

• Угол ABD = 40 градусов
• Угол DBC = 40 градусов

Теперь мы знаем, что угол ABD равен 40 градусам. Высота BH перпендикулярна стороне AC, поэтому угол ABH равен 90 градусам.

Теперь мы можем найти угол между высотой BH и биссектрисой BD. Это угол обозначим как угол HBD. Угол HBD можно найти следующим образом:

Угол HBD = Угол ABH - Угол ABD = 90 - 40 = 50 градусов.

Таким образом, угол между высотой BH и биссектрисой BD равен 50 градусам.

Ответ: Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен 50 градусов.