В треугольнике ABC угол B составляет 52 градуса. Какую дугу окружности можно определить, если её градусная мера равна 104 градусам?

Геометрия 7 класс Углы и дуги окружности угол B треугольник ABC дуга окружности градусная мера геометрия 7 класс Новый

Чтобы понять, какую дугу окружности можно определить, если угол B равен 52 градусам, а градусная мера дуги составляет 104 градуса, давайте разберемся с основными понятиями.

Шаг 1: Понимание углов и дуг окружности

В геометрии существует важное правило: угол, образованный двумя радиусами, которые соединяют центр окружности с концами дуги, равен половине градусной меры этой дуги. Это называется теоремой о центральном угле.

Шаг 2: Определение центрального угла

Если у нас есть дуга, градусная мера которой равна 104 градуса, то центральный угол, который соответствует этой дуге, также будет равен 104 градусам.

Шаг 3: Связь между углом B и дугой

Теперь давайте вспомним о том, что угол B равен 52 градусам. Угол B в треугольнике ABC не является центральным углом, так как он находится внутри треугольника, а не в центре окружности. Однако, если мы проведем окружность, описанную около треугольника ABC, угол B будет равен половине градусной меры дуги, которая лежит напротив этого угла.

Шаг 4: Проверка равенства угла и дуги

По теореме о вписанном угле, угол B равен половине градусной меры дуги, которая лежит напротив него. Таким образом:

• Угол B = 52 градуса
• Градусная мера дуги, соответствующей углу B, будет равна 2 * 52 = 104 градуса.

Вывод:

Таким образом, мы можем сказать, что дуга, соответствующая углу B в треугольнике ABC, равна 104 градусам. Это именно та дуга, которая была указана в вопросе.