В треугольнике АВС известны длины сторон: АВ=4 см, ВС=3 см и АС=5 см. Как можно вычислить площадь треугольника АВС?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник АВС формула площади треугольника длины сторон треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет находить площадь треугольника, зная длины всех его сторон. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника.

Полупериметр (s) треугольника рассчитывается по формуле:

s = (AB + BC + AC) / 2

• AB = 4 см
• BC = 3 см
• AC = 5 см

Теперь подставим значения:

s = (4 + 3 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Шаг 2: Применим формулу Герона для вычисления площади.

Площадь (S) треугольника по формуле Герона вычисляется так:

S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

Теперь подставим значения:

• s = 6 см
• AB = 4 см
• BC = 3 см
• AC = 5 см

Подставляем в формулу:

S = √(6 * (6 - 4) * (6 - 3) * (6 - 5))

S = √(6 * 2 * 3 * 1)

S = √(36)

S = 6 см²

Шаг 3: Записываем ответ.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 6 см².