Чтобы найти наименьшее значение третьей стороны треугольника, нужно использовать неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае у нас есть две стороны: одна равна 6 см, а другая 7 см. Обозначим третью сторону как x см. Согласно неравенству треугольника, мы можем записать следующие неравенства:

• 6 + 7 > x
• 6 + x > 7
• 7 + x > 6

Теперь давайте разберем каждое из этих неравенств:

1. Первое неравенство: 6 + 7 > x
   Это неравенство можно упростить до:
   13 > x, или x < 13
2. Второе неравенство: 6 + x > 7
   Упростим его:
   x > 1
3. Третье неравенство: 7 + x > 6
   Это неравенство всегда выполняется, так как x всегда положительное число.

Теперь мы можем объединить результаты:

• x должно быть больше 1 (x > 1)
• и меньше 13 (x < 13)

Таким образом, наименьшее значение третьей стороны x, которое удовлетворяет всем условиям, будет равно 1 см.

Ответ: Наименьшее значение третьей стороны треугольника может быть 1 см.