В треугольнике МАК угол A равен 45°, а высота МН делит сторону АК на отрезки АН и НК, равные 3 см и 6 см соответственно. Как можно вычислить площадь треугольника МАК?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник МАК угол A 45° высота МН отрезки АН НК вычисление площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника МАК, нам понадобятся следующие шаги:

1. Определим длину высоты МН. Высота МН делит сторону АК на отрезки АН и НК, которые равны 3 см и 6 см соответственно. Это означает, что длина стороны АК равна:
• АК = АН + НК = 3 см + 6 см = 9 см.
2. Используем формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
• Площадь = 1/2 * основание * высота.
3. Определим основание и высоту. В нашем случае основание треугольника МАК — это сторона АК, длина которой равна 9 см. Высота МН, которую мы еще не знаем, можно найти, используя угол A.
4. Найдём высоту МН. Мы знаем, что угол A равен 45°. В треугольнике, где угол равен 45°, высота и отрезок, лежащий на основании, связаны следующим образом:
• МН = АН * tan(45°).
• Но tan(45°) = 1, следовательно, МН = АН = 3 см.
5. Теперь можем подставить значения в формулу для площади.
• Площадь = 1/2 * 9 см * 3 см.
• Площадь = 1/2 * 27 см² = 13.5 см².

Таким образом, площадь треугольника МАК равна 13.5 см².