В треугольнике MOK угол O равен 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Как найти неизвестные углы треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника треугольник MOK угол O угол M внешний угол задача по геометрии 7 класс нахождение углов свойства треугольников геометрические задачи Новый

Чтобы найти неизвестные углы треугольника MOK, давайте следовать пошаговой инструкции:

1. Понимание задачи:

   У нас есть треугольник MOK, где угол O равен 76°. Нам также сказано, что угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K.

2. Внешний угол треугольника:

   Внешний угол при любой вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, внешний угол при вершине K равен сумме углов M и O.

3. Обозначение углов:
   • Пусть угол M = x.
   • Тогда внешний угол при вершине K = 3x.
4. Составление уравнения для внешнего угла:

   Согласно свойству внешнего угла: 3x = x + 76°.

5. Решение уравнения:
   • 3x = x + 76°
   • 3x - x = 76°
   • 2x = 76°
   • x = 38°

   Таким образом, угол M равен 38°.

6. Нахождение угла K:

   Теперь, когда мы знаем углы M и O, мы можем найти угол K, используя правило, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°:

   • Угол K = 180° - угол M - угол O
   • Угол K = 180° - 38° - 76°
   • Угол K = 66°
7. Ответ:

   Таким образом, углы треугольника MOK равны:

   • Угол M = 38°
   • Угол O = 76°
   • Угол K = 66°

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!