2025-11-11 09:23:57
В треугольнике, периметр которого равен 54 см, стороны относятся как 2:3:4. Если одна из сторон равна 18 см, то какова длина другой стороны, равной 10 см? Определите, каковы стороны треугольника, если они относятся в указанной пропорции. Задача даётся 100 баллов для решения с фотографией.
Геометрия 7 класс Пропорции и периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника пропорции треугольника задача по геометрии длина стороны треугольника решение задачи по геометрии треугольник 2:3:4 стороны 18 см и 10 см
2025-11-11 09:24:13
Для решения данной задачи начнем с анализа данных, которые нам даны:
- Периметр треугольника равен 54 см.
- Стороны треугольника относятся как 2:3:4.
- Одна из сторон равна 18 см.
Поскольку стороны треугольника относятся как 2:3:4, мы можем обозначить их следующим образом:
- Первая сторона - 2x
- Вторая сторона - 3x
- Третья сторона - 4x
Теперь найдем значение x, используя информацию о периметре треугольника:
- Сложим все стороны: 2x + 3x + 4x = 9x.
- Поскольку периметр равен 54 см, получаем уравнение: 9x = 54.
- Решим это уравнение: x = 54 / 9 = 6.
Теперь можем найти длины сторон треугольника:
- Первая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см.
- Вторая сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см.
- Третья сторона: 4x = 4 * 6 = 24 см.
Таким образом, стороны треугольника равны:
- 12 см
- 18 см
- 24 см
Теперь проверим, соответствует ли одна из сторон условию задачи, что одна из сторон равна 18 см. Это действительно так.
Что касается другой стороны, равной 10 см, то в данном случае, если одна из сторон равна 18 см, то она не может быть 10 см, так как мы уже определили, что стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.
Таким образом, стороны треугольника, относящиеся как 2:3:4, равны 12 см, 18 см и 24 см.