В выпуклом пятиугольнике длины сторон соотносятся как 5:7:8:9:10, а его периметр равен 117 см. Какую максимальную длину имеет сторона этого пятиугольника?

Геометрия 7 класс Пятиугольники и их свойства выпуклый пятиугольник длины сторон соотношение сторон периметр пятиугольника максимальная длина стороны Новый

Чтобы найти максимальную длину стороны выпуклого пятиугольника, давайте сначала определим длины его сторон, используя данное соотношение и периметр.

Длины сторон пятиугольника соотносятся как 5:7:8:9:10. Обозначим длины сторон пятиугольника через x:

• 1 сторона = 5x
• 2 сторона = 7x
• 3 сторона = 8x
• 4 сторона = 9x
• 5 сторона = 10x

Теперь найдем периметр пятиугольника, который равен сумме всех сторон:

Периметр = 5x + 7x + 8x + 9x + 10x = 39x

Согласно условию задачи, периметр равен 117 см. Запишем уравнение:

39x = 117

Теперь решим это уравнение для x:

x = 117 / 39 = 3

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины всех сторон:

• 1 сторона = 5x = 5 * 3 = 15 см
• 2 сторона = 7x = 7 * 3 = 21 см
• 3 сторона = 8x = 8 * 3 = 24 см
• 4 сторона = 9x = 9 * 3 = 27 см
• 5 сторона = 10x = 10 * 3 = 30 см

Теперь мы можем определить максимальную длину стороны. Сравнив найденные длины, мы видим:

• 15 см
• 21 см
• 24 см
• 27 см
• 30 см

Максимальная длина стороны пятиугольника равна 30 см.

Ответ: максимальная длина стороны пятиугольника равна 30 см.