Похожие вопросы
2025-10-29 19:21:01
В задаче 2° говорится, что точка C является серединой отрезка AB, а точка D — серединой отрезка AC. Длина отрезка BD составляет 15,3 см. Какова длина отрезка AC? Ответ дайте в миллиметрах.
Геометрия 7 класс Середины отрезков и свойства треугольников геометрия 7 класс задача на отрезки длина отрезка AC точка C середина AB точка D середина AC отрезок BD 15,3 см решение задачи по геометрии Новый
2025-10-29 19:21:21
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. У нас есть отрезок AB, в котором точка C является его серединой. Это значит, что отрезок AC равен отрезку CB. Обозначим длину отрезка AC как x. Тогда длина отрезка CB также будет равна x.
2. Теперь у нас есть отрезок AC, в котором точка D является его серединой. Это значит, что отрезок AD равен отрезку DC. Поскольку AC = x, то длина отрезка AD будет равна x/2, а длина отрезка DC также будет равна x/2.
3. Теперь давайте рассмотрим отрезок BD. Мы знаем, что длина отрезка BD составляет 15,3 см. Отрезок BD можно выразить через длины отрезков, которые мы уже обозначили:
- BD = AB - AD
- AB = AC + CB = x + x = 2x
- AD = x/2
4. Подставим все известные значения в формулу для BD:
BD = AB - AD = 2x - x/2.
5. Теперь упростим это выражение:
BD = 2x - x/2 = (4x - x)/2 = 3x/2.
6. Теперь мы знаем, что BD = 15,3 см, поэтому можем записать уравнение:
3x/2 = 15,3.
7. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 2:
3x = 15,3 * 2.
8. Вычислим 15,3 * 2:
15,3 * 2 = 30,6.
9. Теперь у нас есть уравнение:
3x = 30,6.
10. Разделим обе стороны уравнения на 3:
x = 30,6 / 3 = 10,2.
11. Теперь мы нашли длину отрезка AC, которая равна 10,2 см. Чтобы перевести это значение в миллиметры, умножим на 10:
10,2 см * 10 = 102 мм.
Ответ: длина отрезка AC составляет 102 мм.