В задаче дан треугольник ABC, где сторона СН равна 7 см, а сторона НА равна 28 см. Проведена высота ВН. Какова длина высоты ВН?

Геометрия 7 класс Высота треугольника треугольник ABC сторона СН 7 см сторона НА 28 см высота ВН длина высоты ВН Новый

Чтобы найти длину высоты ВН в треугольнике ABC, нужно воспользоваться свойствами треугольников и высот.

Давайте рассмотрим, что у нас есть:

• Сторона СН = 7 см
• Сторона НА = 28 см

Высота ВН опущена из вершины B на сторону AC. В данном случае, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, образованного высотой ВН и отрезками, на которые эта высота делит сторону AC.

Сначала определим длину стороны AC. Сторона AC состоит из отрезков AH и HC:

• AH = НА = 28 см
• HC = СН = 7 см

Теперь найдем длину стороны AC:

Длина AC = AH + HC = 28 см + 7 см = 35 см.

Теперь, чтобы найти высоту ВН, мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая равна:

Площадь = 1/2 основание высота.

В нашем случае основание AC = 35 см, а высота ВН — это то, что мы ищем. Однако, чтобы найти высоту, нам нужна площадь треугольника. Для этого мы можем использовать другой подход — воспользоваться отношением сторон и высот в треугольнике.

Так как мы знаем, что высота делит основание на две части, мы можем воспользоваться следующей формулой:

ВН = (2 * Площадь) / AC.

Но так как у нас нет площади, мы можем воспользоваться соотношением между сторонами и высотой. Мы знаем, что высота делит сторону AC на две части, и в данном случае:

• ВН = (СН * НА) / AC

Подставляем известные значения:

ВН = (7 см * 28 см) / 35 см.

Теперь посчитаем:

ВН = 196 см² / 35 см = 5.6 см.

Таким образом, длина высоты ВН равна 5.6 см.