Похожие вопросы
2025-10-30 14:26:07
Вариант С
- Какой длины второй катет, если один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза составляет 10 см?
- А) 5√3 см
- В) 5 см
Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники длина второго катета прямоугольный треугольник гипотенуза 10 см катет 5 см задача по геометрии Новый
2025-10-30 14:27:13
Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Давайте обозначим:
- a - длина первого катета (в нашем случае 5 см),
- b - длина второго катета (которую мы хотим найти),
- c - длина гипотенузы (в нашем случае 10 см).
Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующая формула:
a² + b² = c²
Теперь подставим известные значения:
5² + b² = 10²
Посчитаем квадраты:
- 5² = 25,
- 10² = 100.
Теперь у нас есть уравнение:
25 + b² = 100
Чтобы найти b², вычтем 25 из обеих сторон уравнения:
b² = 100 - 25
b² = 75
Теперь мы можем найти b, взяв квадратный корень из 75:
b = √75
Корень из 75 можно упростить:
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Таким образом, длина второго катета равна 5√3 см.
Ответ: А) 5√3 см.