Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

Внешний угол треугольника составляет 140 градусов. Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. Обозначим внутренние углы, которые не смежные с данным внешним углом, как A и B.

Согласно условию, угол A и угол B находятся в отношении 3:4. Это означает, что мы можем записать их как:

• A = 3x
• B = 4x

Теперь мы можем использовать информацию о внешнем угле. Внешний угол равен 140 градусам, следовательно:

A + B = 140

Подставим наши выражения для A и B в это уравнение:

3x + 4x = 140

Теперь сложим подобные слагаемые:

7x = 140

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 7:

x = 140 / 7 = 20

Теперь можем найти углы A и B:

• A = 3x = 3 * 20 = 60 градусов
• B = 4x = 4 * 20 = 80 градусов

Теперь у нас есть два внутренних угла: A = 60 градусов и B = 80 градусов. Чтобы найти третий угол C, мы используем тот факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам:

C = 180 - (A + B) = 180 - (60 + 80) = 180 - 140 = 40 градусов.

Таким образом, все внутренние углы треугольника равны:

• A = 60 градусов
• B = 80 градусов
• C = 40 градусов

Теперь, чтобы сделать чертеж, представьте треугольник, где:

• Угол A (60 градусов) находится в одной вершине.
• Угол B (80 градусов) находится в другой вершине.
• Угол C (40 градусов) находится в третьей вершине.

Таким образом, мы нашли все внутренние углы треугольника, и они составляют 60 градусов, 80 градусов и 40 градусов.