Задание 4 (22 балла).

Каковы углы, образованные параллельными прямыми и секущей, если один угол меньше другого на 6º?

СРОЧНО!!!

Геометрия 7 класс Углы, образованные параллельными прямыми и секущей Углы параллельные прямые секущая геометрия 7 класс задача угол меньше 6 градусов решение математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давай сначала вспомним, что такое параллельные прямые и секущая. Параллельные прямые – это прямые, которые никогда не пересекаются, а секущая – это прямая, которая пересекает эти параллельные прямые.

Когда секущая пересекает параллельные прямые, она образует несколько углов. В нашей задаче сказано, что один угол меньше другого на 6º. Давай обозначим углы:

• Угол A – это угол, который мы будем считать меньшим.
• Угол B – это угол, который больше и на 6º больше угла A.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

B = A + 6º

Теперь, когда секущая пересекает параллельные прямые, углы A и B являются накрест лежащими углами. Накрест лежащие углы равны, поэтому:

A = B

Теперь подставим B из первого уравнения во второе:

A = A + 6º

Это уравнение не имеет смысла, так как A не может равняться A + 6º. Это значит, что мы неправильно определили, что A и B равны. На самом деле, у нас есть два других угла, которые являются соответственными углами.

Соответственные углы также равны. Поэтому мы можем написать:

A + B = 180º

Теперь подставим B из первого уравнения в это уравнение:

A + (A + 6º) = 180º

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2A + 6º = 180º
2. Вычтем 6º с обеих сторон: 2A = 180º - 6º
3. 2A = 174º
4. Теперь разделим обе стороны на 2: A = 87º

Теперь мы знаем, что угол A равен 87º. Теперь найдем угол B:

B = A + 6º = 87º + 6º = 93º

Таким образом, углы, образованные параллельными прямыми и секущей, равны:

• Угол A = 87º
• Угол B = 93º

Ответ: углы, образованные параллельными прямыми и секущей, равны 87º и 93º.