Задание 5. С помощью транспортира построй угол ABD, который меньше угла AВС на 20%, и угол AB, который больше угла AВС на 60°. Укажи градусную меру каждого из углов.

Геометрия 7 класс Углы и их свойства угол ABD угол ABC построение углов геометрия 7 класс градусная мера углов транспортира углы и их величины Новый

Для решения данной задачи сначала нужно определить градусную меру угла AВС, так как остальные углы будут зависеть от него.

Давайте обозначим угол AВС как x градусов. Теперь мы можем выразить углы ABD и AB через x:

• Угол ABD меньше угла AВС на 20%. Это можно записать как: ABD = x - 0.2x = 0.8x.
• Угол AB больше угла AВС на 60%. Это можно записать как: AB = x + 0.6x = 1.6x.

Теперь у нас есть три угла:

• Угол AВС = x
• Угол ABD = 0.8x
• Угол AB = 1.6x

Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

x + 0.8x + 1.6x = 180

Теперь давайте сложим все части уравнения:

3.4x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3.4:

x = 180 / 3.4 ≈ 52.94

Теперь мы можем найти градусные меры углов ABD и AB:

• ABD = 0.8x ≈ 0.8 * 52.94 ≈ 42.35 градусов
• AB = 1.6x ≈ 1.6 * 52.94 ≈ 84.71 градусов

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол AВС ≈ 52.94 градусов
• Угол ABD ≈ 42.35 градусов
• Угол AB ≈ 84.71 градусов

Таким образом, мы построили необходимые углы на основе угла AВС. Если вам нужно построить эти углы с помощью транспортира, то следуйте инструкциям:

1. Сначала постройте угол AВС, используя транспортира, установив его на точке A и измерив угол x (примерно 52.94 градуса).
2. Затем постройте угол ABD, который должен быть меньше угла AВС на 20% (примерно 42.35 градуса).
3. Наконец, постройте угол AB, который должен быть больше угла AВС на 60% (примерно 84.71 градуса).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!