Давайте решим задачу шаг за шагом, используя известные данные и свойства параллельных линий.

Шаг 1: Определение соотношений между отрезками

• У нас есть параллельные линии AB и CD, а также BC и AD. Это означает, что отрезки, которые перпендикулярны этим линиям, будут равны.
• Также известно, что PA = AK, что говорит о том, что точка A делит отрезок PK пополам.

Шаг 2: Нахождение PM

Поскольку BC || PM и BC = 8 дм, то отрезок PM будет равен отрезку BC. Это происходит потому, что параллельные линии, находящиеся на одинаковом расстоянии, сохраняют свои длины.

Таким образом, мы можем записать:

• PM = BC = 8 дм

Шаг 3: Нахождение HK

Теперь давайте найдем отрезок HK. У нас есть параллельные линии CD и HK, и мы знаем, что CD = 16 дм. Поскольку HK также будет равен отрезку CD из-за параллельности, мы можем записать:

• HK = CD = 16 дм

Ответ:

• PM = 8 дм
• HK = 16 дм

Таким образом, мы нашли необходимые значения для отрезков PM и HK. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!