Похожие вопросы
2025-10-24 21:51:04
Заполни пропуски числами.
Если все углы равны, то ∠1 = °; ∠2 =
Если ∠1 в 5 раз меньше ∠2, то ∠1 = ; ∠2 =
Если ∠1 на 20° больше ∠2, то ∠1 = ; ∠2 =
Если ∠1 на 60° меньше ∠2, то ∠1 = °; ∠2 =
Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы геометрия равные углы угол 1 угол 2 задачи по геометрии углы и их величины математические задачи решение углов пропорции углов Новый
2025-10-24 21:51:29
Давайте разберем каждый из случаев по отдельности и заполним пропуски числами.
1. Если все углы равны:В этом случае у нас есть равнобедренный треугольник, где все углы равны. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, каждый угол будет равен:
- ∠1 = 180° / 3 = 60°
- ∠2 = 60°
Обозначим ∠1 как x, тогда ∠2 будет 5x. Сумма углов треугольника равна 180°:
- x + 5x = 180°
- 6x = 180°
- x = 30°
Таким образом, мы получаем:
- ∠1 = 30°
- ∠2 = 5 * 30° = 150°
Обозначим ∠2 как y, тогда ∠1 будет y + 20°. Сумма углов треугольника равна 180°:
- y + (y + 20°) + y = 180°
- 3y + 20° = 180°
- 3y = 160°
- y = 53.33°
Теперь подставим значение y, чтобы найти ∠1:
- ∠1 = 53.33° + 20° = 73.33°
- ∠2 = 53.33°
Обозначим ∠2 как z, тогда ∠1 будет z - 60°. Сумма углов треугольника равна 180°:
- (z - 60°) + z + z = 180°
- 3z - 60° = 180°
- 3z = 240°
- z = 80°
Теперь подставим значение z:
- ∠1 = 80° - 60° = 20°
- ∠2 = 80°
Итак, подводя итог, мы имеем:
- Если все углы равны, то ∠1 = 60°; ∠2 = 60°
- Если ∠1 в 5 раз меньше ∠2, то ∠1 = 30°; ∠2 = 150°
- Если ∠1 на 20° больше ∠2, то ∠1 = 73.33°; ∠2 = 53.33°
- Если ∠1 на 60° меньше ∠2, то ∠1 = 20°; ∠2 = 80°