Похожие вопросы
2025-10-25 00:53:19
1. Как вычислить скалярное произведение данных векторов?
Введите ответ в предложенное ниже поле.
В качестве ответа укажите только число без пробелов.
а^2 = 10; b^2 = 15; α = 120
Ответ:
Геометрия 8 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы геометрия 8 класс вычисление формула угол между векторами Новый
2025-10-25 00:53:30
Чтобы вычислить скалярное произведение двух векторов, нам нужно использовать формулу:
A · B = |A| * |B| * cos(α)
Где:
- |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно;
- α - угол между векторами A и B.
В нашем случае:
- |A| = √(a²) = √10;
- |B| = √(b²) = √15;
- α = 120°.
Теперь нам нужно найти cos(α):
- cos(120°) = -0.5.
Теперь подставим все значения в формулу:
A · B = √10 * √15 * (-0.5)
Сначала вычислим произведение длин векторов:
- √10 * √15 = √(10 * 15) = √150.
Теперь подставим это значение в формулу:
A · B = √150 * (-0.5)
Теперь вычислим окончательное значение:
- √150 = 12.247 (примерно);
- 12.247 * (-0.5) = -6.1235.
В результате, скалярное произведение данных векторов равно:
-6.1235
Однако, в ответ нужно указать только число без пробелов. Поэтому, округляя до целого числа, мы получим:
-6
Ответ: -6