Чтобы найти стороны параллелограмма, когда известны длины его диагоналей, можно воспользоваться свойствами параллелограмма и формулами, связанными с его диагоналями.

В данном случае, у нас есть диагонали параллелограмма, которые равны 10 м и 12 м. Обозначим их как d1 и d2, соответственно:

• d1 = 10 м
• d2 = 12 м

Для параллелограмма, длины сторон a и b могут быть найдены по формуле:

a = 1/2 * sqrt(2 * d1^2 + 2 * d2^2 - 4 * m^2)

b = 1/2 * sqrt(2 * d1^2 + 2 * d2^2 + 4 * m^2)

где m - это длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, и в случае параллелограмма m = 0, так как параллелограмм симметричен.

Подставим известные значения в формулы:

Так как m = 0, у нас получится:

• a = 1/2 * sqrt(2 * 10^2 + 2 * 12^2) = 1/2 * sqrt(2 * 100 + 2 * 144) = 1/2 * sqrt(200 + 288) = 1/2 * sqrt(488)
• b = 1/2 * sqrt(2 * 10^2 + 2 * 12^2) = 1/2 * sqrt(2 * 100 + 2 * 144) = 1/2 * sqrt(200 + 288) = 1/2 * sqrt(488)

Теперь вычислим sqrt(488):

• sqrt(488) = sqrt(4 * 122) = 2 * sqrt(122)

Теперь подставим это значение обратно:

• a = b = 1/2 * 2 * sqrt(122) = sqrt(122)

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• a = sqrt(122) м
• b = sqrt(122) м

Следовательно, обе стороны параллелограмма равны, и это означает, что параллелограмм является ромбом. Если вам нужно получить численное значение, то sqrt(122) примерно равно 11.05 м.