Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Вопрос: в каком месте находится центр симметрии?

Геометрия 8 класс Центральная симметрия центр симметрии точка А геометрия 8 класс Симметрия свойства симметрии Новый

Центральная симметрия — это преобразование, при котором каждая точка фигуры переводится в другую точку, находящуюся на противоположной стороне относительно определённого центра симметрии. В данном случае, у нас есть точка А и её образ А'.

Чтобы определить, где находится центр симметрии, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Определим координаты точки А и точки А'. Пусть координаты точки А равны (x1, y1), а координаты точки А' равны (x2, y2).
2. Найдем координаты центра симметрии. Центр симметрии (C) будет находиться на середине отрезка, соединяющего точки А и А'. Это означает, что его координаты (xC, yC) можно найти по следующим формулам:
   • xC = (x1 + x2) / 2
   • yC = (y1 + y2) / 2
3. Проверим результат. Чтобы убедиться, что точка C действительно является центром симметрии, мы можем проверить, что расстояния от C до A и от C до A' равны.

Таким образом, центр симметрии находится в точке, координаты которой равны среднему арифметическому координат точек А и А'.