Для решения данной задачи нам нужно вспомнить свойства параллелограмма и некоторые основные геометрические факты.

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол M = α
• Угол N = β
• Угол K = α
• Угол L = β

Согласно условию задачи, разность углов, прилежащих к стороне MN, равна 30°. Это можно записать как:

α - β = 30°

Также мы знаем, что сумма этих углов равна 180°:

α + β = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. α - β = 30°
2. α + β = 180°

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим α через β из первого уравнения:

α = β + 30°

Теперь подставим это значение α во второе уравнение:

(β + 30°) + β = 180°

Сложим подобные члены:

2β + 30° = 180°

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

2β = 150°

Разделим обе стороны на 2:

β = 75°

Теперь подставим значение β обратно в первое уравнение, чтобы найти α:

α = β + 30° = 75° + 30° = 105°

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Угол M (α) = 105°
• Угол N (β) = 75°

Параллелограмм имеет два пары равных углов, поэтому меньший угол параллелограмма MNKL равен 75°.

Ответ: Меньший угол параллелограмма MNKL равен 75°.