Из круга с радиусом R=15 см вырезан сектор с углом альфа=60 градусов. Как можно вычислить площадь оставшейся части круга?

Геометрия 8 класс Площадь круга и его секторов площадь круга сектор круга радиус круга угол сектора вычитание площадей формула площади геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь оставшейся части круга после вырезания сектора, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти площадь всего круга.
• Формула для вычисления площади круга: P = πR², где R - радиус круга.
• Подставим значение радиуса: P = π * (15 см)² = π * 225 см².
• Приблизительно π ≈ 3.14, тогда площадь круга будет примерно: P ≈ 3.14 * 225 см² ≈ 706.5 см².
2. Найти площадь сектора.
• Формула для вычисления площади сектора: P_sector = (α / 360°) * P, где α - угол сектора в градусах, P - площадь круга.
• Подставим значения: P_sector = (60° / 360°) * 706.5 см².
• Упростим: P_sector = (1/6) * 706.5 см² ≈ 117.75 см².
3. Вычислить площадь оставшейся части круга.
• Для этого нужно от площади всего круга отнять площадь сектора: P_remaining = P - P_sector.
• Подставим значения: P_remaining = 706.5 см² - 117.75 см² ≈ 588.75 см².

Таким образом, площадь оставшейся части круга составляет примерно 588.75 см².