Как можно найти уравнение прямой, которая проходит через точки A (9, -3) и B (-6, 1)?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой в координатной плоскости уравнение прямой координаты точек геометрия 8 класс нахождение уравнения прямая через точки Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(9, -3) и B(-6, 1), мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой.

Наклон (m) прямой можно найти по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения:

• (x1, y1) = (9, -3)
• (x2, y2) = (-6, 1)

Теперь подставим в формулу:

m = (1 - (-3)) / (-6 - 9) = (1 + 3) / (-15) = 4 / -15 = -4/15

Шаг 2: Используем точку и наклон для нахождения уравнения прямой.

Теперь, когда мы знаем наклон, мы можем использовать одну из точек (например, A) и уравнение в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1)

Подставим значения:

• y1 = -3
• x1 = 9
• m = -4/15

Получим:

y - (-3) = -4/15(x - 9)

y + 3 = -4/15(x - 9)

Шаг 3: Преобразуем уравнение в общую форму.

Распределим -4/15:

y + 3 = -4/15x + (4/15) * 9

y + 3 = -4/15x + 36/15

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

y = -4/15x + 36/15 - 45/15

y = -4/15x - 9/15

Шаг 4: Упростим уравнение.

Упростим дробь:

y = -4/15x - 3/5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(9, -3) и B(-6, 1), будет:

y = -4/15x - 3/5