Похожие вопросы
2025-05-13 14:51:57
Как можно определить угол АСО, если сторона СА касается окружности с центром О, а дуга АД, находящаяся внутри этого угла, составляет 100 градусов?
Геометрия 8 класс Углы, образованные касательной и хордой окружности угол АСО сторона СА окружность с центром О дуга АД геометрия 8 класс определение угла касательная к окружности
2025-05-13 14:52:07
Для определения угла АСО, когда сторона CA касается окружности с центром O, а дуга AD составляет 100 градусов, нужно воспользоваться свойствами касательной и углов, образованных касательной и хордой.
Шаги решения:
- Поскольку CA является касательной к окружности в точке A, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания (OA), равен 90 градусов. Это означает, что угол AOC равен 90 градусов.
- Дуга AD, находящаяся внутри угла ACO, составляет 100 градусов. Это значит, что угол AOD, который опирается на эту дугу, равен 100 градусов.
- Теперь, чтобы найти угол ACO, мы можем использовать теорему о том, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу. В нашем случае угол ACO будет равен половине угла AOD.
- Таким образом, угол ACO = 1/2 * угол AOD = 1/2 * 100 градусов = 50 градусов.
- Теперь мы знаем, что угол AOC = 90 градусов и угол ACO = 50 градусов. Чтобы найти угол AСO, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике AOC равна 180 градусов:
- Угол AСO = 180 градусов - угол AOC - угол ACO = 180 градусов - 90 градусов - 50 градусов = 40 градусов.
Ответ: Угол AСO равен 40 градусов.