Как нанести координаты на плоскость для точек a(-2; -1), b(4; -1), c(5; 1), d(3; 1), e(1; 4), f(-1; 1) и g(-3; 1), соединить их и вычислить площадь образованной фигуры?

Геометрия 8 класс Координатная плоскость и площади фигур координаты на плоскости точки a b c d e f g соединение точек вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы нанести координаты на плоскость и вычислить площадь образованной фигуры, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Нанесение точек на координатную плоскость

Начнем с того, что у нас есть координаты точек:

• a(-2; -1)
• b(4; -1)
• c(5; 1)
• d(3; 1)
• e(1; 4)
• f(-1; 1)
• g(-3; 1)

Теперь необходимо нанести каждую из этих точек на координатную плоскость:

1. Точка a(-2; -1): по оси X на -2, по оси Y на -1.
2. Точка b(4; -1): по оси X на 4, по оси Y на -1.
3. Точка c(5; 1): по оси X на 5, по оси Y на 1.
4. Точка d(3; 1): по оси X на 3, по оси Y на 1.
5. Точка e(1; 4): по оси X на 1, по оси Y на 4.
6. Точка f(-1; 1): по оси X на -1, по оси Y на 1.
7. Точка g(-3; 1): по оси X на -3, по оси Y на 1.

Шаг 2: Соединение точек

После того как вы нанесли все точки, соедините их в порядке a, b, c, d, e, f, g. Это поможет визуализировать фигуру, которую они образуют.

Шаг 3: Вычисление площади фигуры

Для вычисления площади многоугольника, образованного этими точками, можно использовать формулу площади по координатам:

Площадь (S) = 1/2 * |x1*y2 + x2*y3 + ... + xn*y1 - (y1*x2 + y2*x3 + ... + yn*x1|

Где (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) - координаты вершин многоугольника.

• Подставляем координаты точек:
• a(-2; -1): (x1, y1) = (-2, -1)
• b(4; -1): (x2, y2) = (4, -1)
• c(5; 1): (x3, y3) = (5, 1)
• d(3; 1): (x4, y4) = (3, 1)
• e(1; 4): (x5, y5) = (1, 4)
• f(-1; 1): (x6, y6) = (-1, 1)
• g(-3; 1): (x7, y7) = (-3, 1)

Теперь подставим значения в формулу:

S = 1/2 * |(-2)*(-1) + 4*1 + 5*1 + 3*4 + 1*1 + (-1)*1 + (-3)*(-1) - (-1*4 + (-1)*5 + 1*3 + 1*1 + 4*(-1) + 1*(-3) + 1*(-2))|

Выполнив все вычисления, вы получите площадь образованной фигуры. Не забудьте проверить, что порядок точек соответствует их соединению!