Как найти площадь ромба, если известна длина его стороны, равная 12 см, и один из углов составляет 135º?

Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба длина стороны ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь ромба, когда известна длина его стороны и угол, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь ромба S = a * a * sin(α)

где:

• S - площадь ромба;
• a - длина стороны ромба;
• α - угол между сторонами ромба.

В нашем случае:

• Длина стороны ромба a = 12 см;
• Угол α = 135º.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(135º). Это значение равно sin(180º - 45º) = sin(45º) = √2/2.
2. Теперь подставим значения в формулу:

S = 12 * 12 * sin(135º)

S = 12 * 12 * (√2/2)

S = 144 * (√2/2)

S = 72√2 см².

Таким образом, площадь ромба составляет 72√2 см², что примерно равно 101,82 см², если округлить до двух знаков после запятой.