Чтобы построить график функции y = |x - 4| + 7, следуйте этим шагам:

• Функция y = |x - 4| описывает абсолютное значение, которое всегда неотрицательно.
• Число 4 сдвигает график вправо на 4 единицы, а число 7 сдвигает его вверх на 7 единиц.

• Определим значение x, при котором выражение внутри абсолютного значения равно нулю:
  • x - 4 = 0
  • x = 4
• Теперь подставим x = 4 в функцию:
  • y = |4 - 4| + 7 = 0 + 7 = 7
• Таким образом, у нас есть ключевая точка: (4, 7).

• Рассмотрим значения x, которые находятся слева и справа от 4, чтобы увидеть, как ведет себя функция:
• Для x = 3:
  • y = |3 - 4| + 7 = 1 + 7 = 8
  • Точка: (3, 8)
• Для x = 5:
  • y = |5 - 4| + 7 = 1 + 7 = 8
  • Точка: (5, 8)
• Для x = 2:
  • y = |2 - 4| + 7 = 2 + 7 = 9
  • Точка: (2, 9)
• Для x = 6:
  • y = |6 - 4| + 7 = 2 + 7 = 9
  • Точка: (6, 9)

• Теперь у нас есть несколько точек:
  • (2, 9)
  • (3, 8)
  • (4, 7)
  • (5, 8)
  • (6, 9)
• Соедините эти точки. График будет V-образным, с вершиной в точке (4, 7).
• Линии будут направлены вверх от этой точки, так как значение функции увеличивается, когда x удаляется от 4.

• Проверьте, что для значений x, меньших 4, функция убывает, а для значений x, больших 4, функция возрастает.

Таким образом, вы построили график функции y = |x - 4| + 7. Он имеет форму буквы "V" с вершиной в точке (4, 7).