Решение прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°, включает в себя несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Для начала нам нужно знать, какие именно данные у нас есть. Обычно, для решения треугольника нам могут быть известны:

• Две стороны (например, AB и AC).
• Одна сторона и один угол (например, сторона AB и угол A).
• Две угла (например, угол A и угол B).

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать тригонометрические функции: синус, косинус и тангенс. Эти функции связывают углы и стороны треугольника.

Рассмотрим, как можно использовать тригонометрические функции:

• Синус угла A: sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = BC / AB
• Косинус угла A: cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза = AC / AB
• Тангенс угла A: tan(A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = BC / AC

Если у нас известен один угол (например, угол A) и одна сторона (например, гипотенуза AB), мы можем найти остальные стороны:

1. Используя синус для нахождения противолежащей стороны: BC = AB * sin(A).
2. Используя косинус для нахождения прилежащей стороны: AC = AB * cos(A).

После нахождения всех сторон, убедитесь, что сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку угол C равен 90°, сумма углов A и B должна составлять 90°.

Если известны обе катеты (AC и BC), мы можем найти гипотенузу (AB) по теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

Таким образом, зная угол C и, возможно, другие данные, мы можем полностью решить прямоугольный треугольник ABC. Если у вас есть конкретные значения для сторон или углов, мы можем рассмотреть пример более подробно.