Давайте решим каждое из данных выражений по шагам.

1. Выражение: 4/a + 7/b

1. Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет равен ab.
2. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 4/a = (4b)/(ab)
• 7/b = (7a)/(ab)
3. Теперь складываем дроби:
• (4b + 7a)/(ab)
4. Таким образом, окончательный ответ: (4b + 7a)/(ab).

2. Выражение: 4/(12xy) - 11/(18xy)

1. Здесь общий знаменатель также будет 36xy, так как 36 является наименьшим общим кратным 12 и 18.
2. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• 4/(12xy) = (4 * 3)/(36xy) = 12/(36xy)
• 11/(18xy) = (11 * 2)/(36xy) = 22/(36xy)
3. Теперь вычитаем дроби:
• (12 - 22)/(36xy) = -10/(36xy)
4. Сократим дробь: -10/(36xy) = -5/(18xy).
5. Таким образом, окончательный ответ: -5/(18xy).

3. Выражение: (x - 3)/(3(x + 2)) - (x + 6)/(x + 2)

1. Здесь общий знаменатель будет 3(x + 2).
2. Переписываем дроби с общим знаменателем:
• (x - 3)/(3(x + 2)) остается без изменений.
• (x + 6)/(x + 2) = (3(x + 6))/(3(x + 2)) = (3x + 18)/(3(x + 2)).
3. Теперь вычитаем дроби:
• (x - 3 - (3x + 18))/(3(x + 2)) = (x - 3 - 3x - 18)/(3(x + 2)) = (-2x - 21)/(3(x + 2)).
4. Таким образом, окончательный ответ: (-2x - 21)/(3(x + 2)).

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.