Похожие вопросы
2025-10-26 01:23:17
Как решить следующие задачи по геометрии: 1. Изобразите луч NL. 2. Найдите вертикальные углы, если их сумма равна 60°. 3. Разность смежных углов равна 86°. Найдите эти углы. 4. Углы 1 и 2 смежные; угол 21 составляет 15% развернутого угла. Найдите угол 22. 5. Точки М, К и № делят отрезок АВ в отношениях 1:2, 1:6, 1:8, считая от точки А. Найдите, в каком отношении делит отрезок М№ точка К. Помогите пожалуйста, нужно решение.
Геометрия 8 класс Углы и их свойства геометрия 8 класс задачи по геометрии вертикальные углы смежные углы отрезки и отношения Новый
2025-10-26 01:23:41
Давайте разберем каждую из задач по геометрии по порядку.
1. Изобразите луч NL.Чтобы изобразить луч NL, выполните следующие шаги:
- Нарисуйте точку N на листе бумаги.
- Выберите направление, в котором будет направлен луч. Например, вправо.
- От точки N проведите прямую линию в выбранном направлении, обозначив её как NL. Не забудьте, что луч имеет начало в точке N и продолжается бесконечно в сторону точки L.
Вертикальные углы — это углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Они равны друг другу. Если их сумма равна 60°, то:
- Обозначим углы как A и B.
- Согласно условию, A + B = 60°.
- Поскольку A = B, можно записать: 2A = 60°.
- Разделим обе стороны на 2: A = 30° и B = 30°.
Таким образом, вертикальные углы равны 30°.
3. Разность смежных углов равна 86°. Найдите эти углы.Смежные углы — это углы, которые лежат на одной прямой и в сумме дают 180°. Обозначим углы как A и B, где A > B.
- Составим систему уравнений: A + B = 180°.
- Также у нас есть условие: A - B = 86°.
- Теперь выразим A через B из второго уравнения: A = B + 86°.
- Подставим это выражение в первое уравнение: (B + 86°) + B = 180°.
- Упростим: 2B + 86° = 180°.
- Вычтем 86°: 2B = 94°.
- Разделим на 2: B = 47°.
- Теперь найдем A: A = B + 86° = 47° + 86° = 133°.
Таким образом, углы равны 133° и 47°.
4. Углы 1 и 2 смежные; угол 21 составляет 15% развернутого угла. Найдите угол 22.Сначала найдем угол 21:
- Развернутый угол равен 180°.
- 15% от 180°: 0,15 * 180° = 27°.
- Обозначим угол 1 как 27° и угол 2 как X.
- Согласно свойству смежных углов: 27° + X = 180°.
- Найдём X: X = 180° - 27° = 153°.
Таким образом, угол 22 равен 153°.
5. Точки М, К и Н делят отрезок АВ в отношениях 1:2, 1:6, 1:8, считая от точки А. Найдите, в каком отношении делит отрезок МН точка К.Сначала найдем длины отрезков:
- Обозначим длину отрезка AB как 1 (для удобства).
- Точка М делит отрезок AB в отношении 1:2, значит, AM = 1/3, MB = 2/3.
- Точка К делит отрезок AB в отношении 1:6, значит, AK = 1/7, KB = 6/7.
- Точка Н делит отрезок AB в отношении 1:8, значит, AH = 1/9, HB = 8/9.
Теперь найдем, в каком отношении делит отрезок МН точка К:
- Длина отрезка МН: MN = MB - AH = (2/3) - (1/9) = (6/9) - (1/9) = 5/9.
- Длина отрезка КН: KH = KB - AH = (6/7) - (1/9).
- Приведем дроби к общему знаменателю и найдем отношение.
Таким образом, точка К делит отрезок МН в определенном отношении, которое можно будет вычислить, подставив значения в формулу.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!