2025-11-03 12:26:31
Как решить задачу: дан отрезок АВ, точка С принадлежит отрезку АВ, причем АС больше отрезка СВ на 7 см. Как найти АС и СВ, если АВ=53 см?
Также, как начертить угол АОВ, провести внутри угла луч ОС и найти величину углов АОС и ВОС, если угол АОВ равен 75°, а угол АОС в четыре раза больше угла ВОС?
И еще, как определить пары смежных и вертикальных углов, если прямые АВ и CD пересекаются в точке О, и как найти значения всех образованных углов, если один из них равен 114°?
Геометрия 8 класс Сложные задачи на тему "Отрезки и углы геометрия 8 класс задачи на отрезки угол АОВ смежные углы вертикальные углы решение задач по геометрии отрезок АВ угол АОС угол ВОС свойства углов Новый
2025-11-03 12:26:50
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
1. Решение задачи с отрезком АВ:Дано: отрезок АВ = 53 см, АС больше СВ на 7 см. Обозначим:
- АС = x см
- СВ = y см
По условию задачи, у нас есть два уравнения:
- 1) x + y = 53 (длина отрезка АВ)
- 2) x = y + 7 (АС больше СВ на 7 см)
Теперь подставим второе уравнение в первое:
x + (x - 7) = 53
2x - 7 = 53
2x = 53 + 7
2x = 60
x = 30
Теперь найдем значение y:
y = x - 7 = 30 - 7 = 23
Таким образом, мы получили:
- АС = 30 см
- СВ = 23 см
Дано: угол АОВ = 75°, угол АОС в четыре раза больше угла ВОС. Обозначим:
- Угол ВОС = y
- Угол АОС = 4y
Согласно свойству углов, сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ:
4y + y = 75
5y = 75
y = 15
Теперь найдем углы:
- Угол ВОС = 15°
- Угол АОС = 4 * 15 = 60°
Дано, что прямые АВ и CD пересекаются в точке O, и один из углов равен 114°. Обозначим углы:
- Угол 1 = 114° (например, угол AOB)
- Угол 2 = угол AOC (смежный с углом AOB)
- Угол 3 = угол BOC (вертикальный угол к углу AOB)
- Угол 4 = угол COD (смежный с углом BOC)
Смежные углы в сумме дают 180°:
Угол 2 = 180° - 114° = 66°
Вертикальные углы равны, следовательно:
Угол 3 = 114° и угол 4 = 66°.
Итак, значения углов:- Угол AOB = 114°
- Угол AOC = 66°
- Угол BOC = 114°
- Угол COD = 66°
Таким образом, мы разобрали все части вашей задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!