Давайте упростим каждое из предложенных выражений по очереди.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен ab.

1. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
2. 4/a = (4b)/(ab)
3. 7/b = (7a)/(ab)

Теперь мы можем сложить дроби:

(4b)/(ab) + (7a)/(ab) = (4b + 7a)/(ab).

Таким образом, упрощенное выражение равно (4b + 7a)/(ab).

Здесь у нас уже есть общий знаменатель, который равен 36xy. Теперь преобразуем дроби:

1. Для первой дроби: 4/(12xy) = (4 * 3)/(12xy * 3) = 12/(36xy).
2. Для второй дроби: 11/(18xy) = (11 * 2)/(18xy * 2) = 22/(36xy).

Теперь мы можем вычесть дроби:

12/(36xy) - 22/(36xy) = (12 - 22)/(36xy) = -10/(36xy).

Упрощаем дробь: -10/(36xy) = -5/(18xy).

Таким образом, упрощенное выражение равно -5/(18xy).

Здесь также нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 3(x + 2).

1. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
2. (x - 3)/(3(x + 2)) остается без изменений.
3. (x + 6)/(x + 2) = (3(x + 6))/(3(x + 2)) = (3x + 18)/(3(x + 2)).

Теперь можем вычесть дроби:

(x - 3)/(3(x + 2)) - (3x + 18)/(3(x + 2)) = (x - 3 - (3x + 18))/(3(x + 2)).

Упрощаем числитель:

x - 3 - 3x - 18 = -2x - 21.

Таким образом, упрощенное выражение равно (-2x - 21)/(3(x + 2)).

Итак, мы упростили все три выражения:

• 4/a + 7/b = (4b + 7a)/(ab);
• 4/(12xy) - 11/(18xy) = -5/(18xy);
• (x - 3)/(3(x + 2)) - (x + 6)/(x + 2) = (-2x - 21)/(3(x + 2)).