Чтобы найти периметр ромба, нам нужно знать длину одной стороны. Ромб имеет все стороны равные, и его периметр можно вычислить по формуле:

В нашем случае у нас есть угол ромба, равный 60°, и меньшая диагональ, равная 16 см. Давайте разберем, как найти длину стороны ромба.

Ромб можно разбить на два равнобедренных треугольника, проведя одну из диагоналей. В нашем случае меньшая диагональ делит ромб на два треугольника с углом 60° и двумя равными сторонами.

Поскольку меньшая диагональ равна 16 см, то каждая из половин меньшей диагонали равна:

Теперь у нас есть треугольник, в котором одна сторона равна 8 см, а угол между двумя равными сторонами равен 60°. Мы можем использовать теорему косинусов или свойства треугольника для нахождения длины стороны ромба.

В данном случае, мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины стороны ромба, используя синус угла:

Подставим значения:

Значение sin(60°) равно √3/2. Подставляем это значение:

Теперь, чтобы найти периметр, подставим длину стороны в формулу периметра:

Теперь можно вычислить:

Таким образом, периметр ромба составляет 64/√3 см. Если нужно, можно округлить это значение для удобства.