Чтобы найти длину стороны ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться тем, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. В нашем случае:

• d1 = 6 см
• d2 = 8 см

Теперь найдем половины диагоналей:

• половина d1 = 6 см / 2 = 3 см
• половина d2 = 8 см / 2 = 4 см

Теперь у нас есть два катета прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба (которая является гипотенузой этого треугольника).

Согласно теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - это длина стороны ромба, a и b - это половины диагоналей.

Подставим значения:

• a = 3 см
• b = 4 см

Тогда:

c^2 = 3^2 + 4^2

c^2 = 9 + 16

c^2 = 25

Теперь находим c:

c = √25 = 5 см

Таким образом, длина стороны ромба равна 5 см.