Какова образующая конуса, если высота составляет 12 см, а диаметр основания равен 10 см?

Геометрия 8 класс Конусы образующая конуса высота конуса диаметр основания геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти образующую конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса с окружностью его основания. В данном случае, у нас есть высота конуса и радиус основания.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Определим радиус основания: Поскольку диаметр основания равен 10 см, радиус будет равен половине диаметра:
• Радиус (r) = Диаметр / 2 = 10 см / 2 = 5 см.
2. Запишем данные:
• Высота (h) = 12 см.
• Радиус (r) = 5 см.
3. Применим теорему Пифагора: Обозначим образующую конуса как (l). Мы можем представить образующую, высоту и радиус как стороны прямоугольного треугольника, где:
• Одна катета – это высота (h),
• Вторая катета – это радиус (r),
• Гипотенуза – это образующая (l).
4. Запишем формулу: l² = h² + r².
5. Подставим значения:
• l² = 12² + 5²
• l² = 144 + 25
• l² = 169.
6. Найдём l: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 169:
• l = √169 = 13 см.

Таким образом, образующая конуса равна 13 см.