Для решения задачи нам нужно сначала понять, что такое осевое сечение цилиндра и как оно связано с его размерами.

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, который можно рассматривать как квадрат, если у нас есть информация о его площади. В данной задаче площадь осевого сечения равна 16 см².

Так как осевое сечение представляет собой квадрат, мы можем найти длину его стороны. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

a * a = 16 см²

Чтобы найти "a", нужно извлечь квадратный корень из 16:

a = √16 = 4 см

Теперь мы знаем, что сторона квадрата (осевого сечения) равна 4 см. Это также является диаметром основания цилиндра, так как осевое сечение проходит через центр основания.

Теперь мы можем найти радиус основания цилиндра:

Радиус r = диаметр / 2 = 4 см / 2 = 2 см

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно использовать формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

где "h" - высота цилиндра. Однако высота цилиндра в данной задаче не указана. Но мы можем заметить, что площадь боковой поверхности также может быть выражена через периметр основания и высоту:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

Периметр основания квадрата (основания цилиндра) равен:

Периметр = 4 * a = 4 * 4 см = 16 см

Таким образом, если мы обозначим высоту цилиндра как "h", то площадь боковой поверхности будет равна:

Площадь боковой поверхности = 16 см * h

Теперь, чтобы выбрать правильный ответ из предложенных вариантов, нам нужно знать высоту "h". Но в условиях задачи высота не указана. Однако, если мы предположим, что высота равна 1 см, то:

Площадь боковой поверхности = 16 см * 1 см = 16 см²

Таким образом, правильный ответ на вопрос:

а) 16 см²