Похожие вопросы
2025-11-02 12:38:07
Какова средняя линия трапеции, если основания относятся как 5:2, а их разность составляет 18 см?
Геометрия 8 класс Средняя линия трапеции средняя линия трапеции основания трапеции разность оснований трапеция 8 класс геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый
2025-11-02 12:38:24
Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно знать длины её оснований. Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое длин оснований.
Давайте обозначим основания трапеции как:
- большее основание — a
- меньшее основание — b
Согласно условию, основания относятся как 5:2. Это можно записать следующим образом:
- a = 5x
- b = 2x
Также известно, что разность оснований составляет 18 см. Это можно записать в виде уравнения:
a - b = 18 см.
Теперь подставим выражения для a и b в это уравнение:
5x - 2x = 18
Соберем подобные слагаемые:
3x = 18
Теперь найдем x, разделив обе стороны на 3:
x = 6 см.
Теперь мы можем найти длины оснований:
- a = 5x = 5 * 6 = 30 см
- b = 2x = 2 * 6 = 12 см
Теперь, когда у нас есть длины оснований, мы можем найти среднюю линию трапеции. Средняя линия M вычисляется по формуле:
M = (a + b) / 2
Подставим значения оснований:
M = (30 + 12) / 2
M = 42 / 2 = 21 см.
Ответ: Средняя линия трапеции составляет 21 см.